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portada Contribution aux Problèmes de Contact en Hyperélasticité non Linéaire (in French)
Type
Physical Book
Publisher
Author
Year
2020
Language
French
Pages
160
Format
Paperback
ISBN13
9786139561308
Categories

Contribution aux Problèmes de Contact en Hyperélasticité non Linéaire (in French)

Anass Nifa (Author) · Éditions Universitaires Européennes · Paperback

Contribution aux Problèmes de Contact en Hyperélasticité non Linéaire (in French) - Anass Nifa

Physical Book

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Synopsis "Contribution aux Problèmes de Contact en Hyperélasticité non Linéaire (in French)"

On présente un modèle mathématique basé sur un critère de topologie algébrique, en particulier la cohomologie singulière, et qui nous permet de considérer les contacts entre des corps hyperélastiques, considérés comme des variétés, de dimension k se déformant dans Rn, avec 2k = n. Nous posons le problème de minimisation de l’énergie totale pour un solide hyperélastique W se déformant dans Rn tout en interdisant les auto-intersections et en permettant les auto-contact sans frottement, on prouve l’existence d’une solution à ce problème. Cette solution a un sens physique, au moins pour le cas dim(W) = n et dim(W) = 1, n = 2. En effet, dans de tels cas, on montre que les minimiseurs de l’énergie totale vérifient les équations d’Euler-Lagrange, décrivant un corps hyperélastique avec contact sans frottement. En utilisant cette modélisation, on propose une méthode de pénalisation pour résoudre numériquement le problème de minimisation dans le cas dim(W) = 1, n = 2.

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