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Algebra Lineal y Geometria Cartesiana
Juan De Burgos
Synopsis "Algebra Lineal y Geometria Cartesiana"
Este texto que, como todos los de álgebra lineal, tiene en su núcleo a los espacios vectoriales y las aplicaciones lineales comienza, hablando de los sistemas de ecuaciones lineales y de las matrices y, mirando hacia ello, introduce (adelanta) nociones sobre las que luego se vuelve con mayor precisión y detenimiento, como la linealidad y el rango. Se tratan con especial atención las formas cuadráticas y, en particular, el producto escalar y los espacios vectoriales euclídeos. También se ha dado un papel importante a la diagonalización y a los autovalores. Se entra en la geometría cartesiana, dedicando los primeros capítulos a analizar cuestiones o problemas afines y euclídeos relativos a las rectas y los planos, Se acaba con un estudio más extenso sobre las cónicas y las cuádricas. Hay un apéndice con "conocimientos previos" (álgebra básica) y otros apéndices en los que se generalizan o amplían algunas cuestiones.Prólogo a la primera parte. Prólogo a la segunda parte. Prólogo a la tercera parte. INICIACIÓN: LINEALIDAD Y RANGO. PARTE I. Introducción. 1. Sistemas de ecuaciones lineales; el método de Gauss. 2. Rango (de vectores y de matrices). 3. Operaciones con matrices; matriz inversa. 4. Determinantes. ÁLGEBRA LINEAL. PARTE II. 5. Espacios vectoriales. 6. Aplicaciones lineales. Ejercicios y problemas a la Parte II. PARTE III. 7. Formas cuadráticas. 8. Espacios vectoriales euclídeos. Ejercios y problemas a la parte III. PARTE IV. 9. Diagonalización de endomorfismos y de matrices. Ejercicios a l aparte IV. GEOMETRÍA CARTESIANA. PARTE V. 10. Los espacios geométricos E2 y E3. Ejercicios y problemas a la parte V. PARTE VI. 11. Cónicas: estudios particular y general. 12. Cuádricas: estudios particular y general. Ejercicios y problemas a la parte VI. Apéndices. Alfabeto Griego. Referencias bibliográficas. Índice.
