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Cálculo de Probabilidades
Venancio Tomeo Perucha,Isaías Uña Juárez,Jesús San Martín Moreno
Synopsis "Cálculo de Probabilidades"
*Realizado con una metodología adaptada a los créditos ECTS.*Enfoque teórico-práctico que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos conEncuadernación: rústica metodología paso a paso en todos los desarrollos.*Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera parte se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica. La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y jsutificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuetos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro y que se resuelven utilizando el mismo método que el empleado para la resolución del problema resuelto del mismo número, lo que proporciona una ayuda al alumno en la resolución de los problemas.*Incluye 354 ejercicios prácticos resueltos completamenteEste texto presenta los recursos básicos del Cálculo de probabilidades en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial y ejercicios resueltos con metodología del paso a paso en todos los desarrollos.Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica. La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y justificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuestos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro.Prólogo1. Análisis combinatorio1.1. Introducción1.2. Variaciones simples1.3. Permutaciones simples1.4. Combinaciones simples. Números combinatorios1.5. Variaciones con repetición1.6. Permutaciones con repetición1.7. Combinaciones con repeticiónEn detallePropuestos2. Sucesos aleatorios2.1. Experimentos deterministas y aleatorios2.2. Sucesos aleatorios. Espacio muestral2.3. Unión e intersección de sucesos2.4. Suceso seguro y suceso imposible2.5. Sucesos incompatibles2.6. Suceso contrario2.7. Álgebra de Boole de sucesosEn detallePropuestos3. Concepto de probabilidad3.1. Frecuencias absolutas y relativas3.2. Definición clásica de probabilidad3.3. Definición axiomática de probabilidad3.4. Propiedades de una probabilidad3.5. Diversos tipos de espacios de probabilidad3.6. Evolución histórica del Cálculo de probabilidadesEn detallePropuestosCálculo de probabilidades4. Probabilidad condicionada4.1. Probabilidad condicionada4.2. Teorema de la probabilidad total4.3. Teorema de Bayes4.4. Independencia de sucesos4.5. Experimentos compuestosEn detallePropuestos5. Variables aleatorias5.1. Variable aleatoria5.2. Variable aleatoria discreta5.3. Variable aleatoria continuaEn detallePropuestos6. Características de las distribuciones6.1. Esperanza matemática6.2. Varianza6.3. Teorema de Markov. Desigualdad de Chebyshev6.4. MomentosEn detallePropuestos7. Función característica7.1. Función característica7.2. Propiedades de la función característica7.3. Relación entre momentos y función característica7.4. Función generatriz de momentosEn detallePropuestos8. Distribuciones discretas8.1. Distribución uniforme discreta U(N)8.2. Distribución binomial B(n, p)8.3. Distribución binomial negativa BN(k, p)8.4. Distribución geométrica G(p)8.5. Distribución de Poisson P(l )8.6. Distribución hipergeométrica H(N,n, p)En detallePropuestos9. Distribuciones9.1. Distribución uniforme continua U(a;b)9.2. Distribución gamma g (p,a)9.3. Distribución beta b (p,q)9.4. Distribución de Pareto P(a,x0)9.5. Distribución normal N(m,s )9.6. Distribuciones relacionadas con la normalEn detallePropuestos10. Sucesiones de variables aleatorias10.1. Convergencia. Generalidades10.2. Convergencia en probabilidad10.3. Convergencia casi segura10.4. Convergencia en media cuadrática10.5. Convergencia en distribución10.6. Leyes de los grandes númerosEn detallePropuestosA. Solución a los ejercicios propuestosB. TablasBibliografíaÍndice alfabético
