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Geometría Moderna: Métodos y Aplicaciones. Tomo 2: Geometría y Topología de las Variedades
B.A. Dubrovin,A.T. Fomenko,S.P. Novikov
Synopsis "Geometría Moderna: Métodos y Aplicaciones. Tomo 2: Geometría y Topología de las Variedades"
Esta obra es una de las referencias más frecuentes en la bibliografía físico-matemática soviética. Con Geometría Moderna sus eminentes autores emprendieron un serio intento de reorientar el curso universitario de geometría dotándolo de una serie de contenidos sin los cuales la formación de cualquier matemático o físico teórico se antoja, en la actualidad, insuficiente.En este libro se estudia la geometría de los espacios euclídeo y de Minkowski, y sus respectivos grupos de transformaciones, la geometría clásica de las curvas y las superficies, la teoría de tensores y la geometría de Riemann, el cálculo de variaciones (incluyendo las leyes de conservación y el formalismo hamiltoniano), la teoría de campos y los fundamentos de la teoría especial y general de la relatividad, la geometría y la topología de las variedades, en particular, los fundamentos de la teoría de las homotopías y los fibrados, y algunas de sus aplicaciones como es, por ejemplo, la teoría de campos de gauge.La parte principal del libro está pensada para poder ser utilizado por estudiantes de ciencias exactas y física teórica a partir del segundo curso. Los temas de mayor dificultad serán de una gran utilidad para estudiantes de cursos superiores, estudiantes de doctorado y científicos ya formados de las citadas especialidades.
